... - 2011
43
Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạobấtđẳngthức đại số .
Khi đó bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau:
⇔
( ) ( ) ( )
2 2 2
4 4 4
y z z x x y
x y ... Phùng Đức Thành .
Pptoán sơ cấp 2009 - 2011
45
Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạobấtđẳngthức đại số .
Đặt
1 1 1
, ,x y z
a b c
= = =
thì điều kiện trở thành:
1x y z+ + =
và ... Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạobấtđẳngthức đại số .
a
3
+ b
3
=(a+b)(a
2
+b
2
-ab)
≥
(a+b)ab, do a+b>0 vµ a
2
+b
2
-ab
≥
ab
...
... Thơ) :
Bất kỳ bất ñẳng thức nào cũng ñều có cái hay và cái ñẹp riêng của nó. ðặc biệt những
bất ñẳng thức vận dụng nhiều khía cạnh của cái bất biến trong bất ñẳng thức là bất ñẳng
thức hay!!! ... Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác
Chương 5 Bất ñẳng thức như thế nào là hay ?
Làm sao có thể sáng tạobất ñẳng thức ?
The Inequalities Trigonometry
99
Chương 5 :
B
ất ñẳng thức như ...
Từ bất ñẳng thức ban ñầu mà suy ra ñược nhiều bất ñẳng thức khác là bất ñẳng thức
hay!!!
Cô Tạ Thanh Thủy Tiên(GV chuyên toán Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ)
Bất ñẳng thức...
... một bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.
Các bấtđẳngthức Cauchy, bấtđẳngthức Bunhiacopsky, bấtđẳng
thức Nesbit là
các bấtđẳngthức thuần nhất, đối xứng.
Bước 2 : đưa được bấtđẳngthức ... c
=
, , , , 0k a b c D k
∀ ∈ ≠
Bất đẳngthứcdạng
( , , ) 0f a b c ≥
với là một hàm thuần nhất được gọi là
bất đẳngthức thuần nhất .
Bấtđẳngthức đối xứng
Đa thức
( , , )f a b c
đối xứng ... bước tiến hành :
Bước 1 : Nhận dạng cho được bấtđẳngthức đã cho là bấtđẳng
thức thuần nhất, đối xứng 2,3, , n biến.
Bất đẳngthức thuần nhất
Đa thức
( , , )f a b c
thuần nhất trên miền D...
... phn ca nó.
CHƢƠNG 2
BỒI DƢỠNG TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG
DẠY HỌC BẤTĐẲNGTHỨC Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
2.1. Chứng minh bấtđẳngthức bằng nhiều cách khác
Bài toán 1
Vi a ... phát triển tư duy sáng tạo
Rèn luyện các kĩ năng sáng tạo
Hình thành động cơ sáng tạo
Tạo dựng cảm xúc sáng tạo
* Vận dụng tư duy biện chứng để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
1.1.1.3. ... tư duy sáng tạo, là những đặc điểm khác nhau của tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy
thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện ra vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết...
... mới chỉ tiếp cận với khái niệm bấtđẳngthức và những tính
chất cơ bản của bấtđẳng thức. Ngoài ra học sinh được giới thiệu thêm bấtđẳngthức AM – GM và
bất đẳngthức Cauchy – Schwarz. Với lí ... pháp
Sử dụng bấtđẳngthức đồng bậc
Thay đổi bậc của bấtđẳngthức
Sử dụng hằng số
Sử dụng bấtđẳngthức một biến
+ Một số ví dụ và bài tập vận dụng bấtđẳngthức Cauchy – schwarz ... sự sáng tạo, nâng cao
khả năng sáng tạo của học sinh. Tìm hiểu bấtđẳngthức AM – GM, bấtđẳngthức Cauchy –
Schwarz và một số bài toán vận dụng. Xây dựng một số bài giảng về Bấtđẳngthức AM...
... cao
2.2. Giải bài tập bấtđẳngthức bằng phƣơng pháp khảo sát hàm số
Để chứng minh bấtđẳng thức, ngoài các bấtđẳngthức kinh điển như bấtđẳngthức Cauchy, bất
đẳng thức Bunhiacopxki , thì ... dụ trên để chứng minh bấtđẳngthức ta chỉ sử dụng bấtđẳngthức hàm lồi,
tuy nhiên có những bấtđẳngthức muốn chứng minh được ta còn phải phối hợp với các bấtđẳng
thức khác.
Ví dụ 14. Chứng ... (2006), Sáng tạobấtđẳng thức. Nxb Tri Thức.
10. Phan Huy Khải (2001), 500 bài toán chọn lọc về bấtđẳngthức tập 1. Nxb Hà Nội.
11. Phan Huy Khải (2002), 500 bài toán chọn lọc về bấtđẳngthức tập...